Source page: http://www.math.stonybrook.edu/~tony/mazes/satmaze.html
ผ่านเขาวงกตสู่คณิตศาสตร์
เขาวงกตที่รู้จักกันเป็นอย่างดีคือเขาวงกตเครตัน. มันสามารถดึงออกมาเป็นเกม
นี่เป็นอีกตัวอย่างหนึ่ง เขาวงกตนี้จะปรากฏในหลายภาษาฮิบรูในยุคกลางต้นฉบับ. แม้ว่าเขาวงกตนี้จะมีความคล้ายคลึงกับ เครตัน เขาวงกต แต่การเปรียบเทียบอย่างใกล้ชิดแสดงให้เห็นว่าพวกเขาแตกต่างกันมาก เขาวงกต Jericho มี 7 ระดับในขณะที่เขาวงกต เครตัน มี 8 และลำดับที่ถึงระดับที่แตกต่างจากเขาวงกตหนึ่งไปยังอีก ในเขาวงกตทั้งสองเส้นทางจะตรงไปที่ระดับ 3 (นับนอกเป็น 0) แต่ในเขาวงกต เครตัน จากนั้นจะกลับเป็นสองเท่าผ่านระดับ 2 และ 1 ในขณะที่เขาวงกต เมืองเยรีโค จะยังคงดำเนินต่อไปผ่านระดับ 4 และ 5 ก่อนกลับไปที่ 2 และ 1. ลำดับระดับที่สมบูรณ์ คือ
เครตัน 032147658
เมืองเยรีโค 03452167.
คุณสมบัติที่เขาวงกตทั้งสองใช้ร่วมกันและที่จะทำหน้าที่กำหนดคลาสของเขาวงกตด้วยคำอธิบายทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายอาจสรุปได้โดยการเรียกพวกเขาง่ายสลับสลับเขาวงกตการขนส่ง (s.a.t. เขาวงกต)
ทางผ่าน เขาวงกต เนื่องจากเส้นทางวิ่งโดยไม่มีแฉกจากด้านนอกของเขาวงกตไปยังกึ่งกลาง ตัวอย่างเช่นเขาวงกตเหล่านี้ไม่ได้เป็นเขาวงกตขนส่ง: หนึ่งในเส้นทางที่ออกมาในด้านเดียวกันมันเข้า; และอื่น ๆ มีจุดที่เขาวงกตนักวิ่งจะต้องเลือกวิธีที่จะไป
สลับกันเพราะแผนของเขาวงกตที่มีออกมาวางบนจำนวนหนึ่งของศูนย์กลางหรือขนานระดับและเขาวงกตเส้นทางการเปลี่ยนแปลงทิศทางเมื่อใดก็ตามที่มีการเปลี่ยนแปลงระดับ เช่นเขาวงกตนี้ ซึ่งแสดงให้เห็นถึงแผนการของกรุงคอนสแตนติโนเปิลในหนังสือภูมิศาสตร์ภาษาอาหรับยุคกลางมีระดับที่แตกต่างกัน แต่ไม่สลับกันเนื่องจากมันหมุนวนจากระดับ 10 เป็นระดับ 1 โดยไม่เปลี่ยนทิศทาง ลำดับระดับของมัน 0.3.4.5.6.7.8.9.10.1.2.11 ไม่สามารถเกิดขึ้นได้อย่างที่เราจะเห็นว่าเป็น ลำดับระดับ ของเขาวงกตสลับ
ง่าย ๆ เนื่องจากเส้นทางทำให้วงกลมสมบูรณ์ในแต่ละระดับ โดยเฉพาะอย่างยิ่งมันเดินทางในแต่ละระดับอย่างแน่นอนหนึ่งครั้ง ตัวอย่างเช่นการสลับเขาวงกตการขนส่งซึ่งเกิดขึ้นเป็นเขาวงกตทางเท้าในชาตร์ (แสดงที่นี่) และในวิหารอื่น ๆ อีกหลายแห่งและแกะสลักบนเสาในมหาวิหารในลูกาไม่ง่าย: มีสี่จุดแตกต่างกันที่เส้นทาง สามารถเปลี่ยนระดับ รูปแบบเขาวงกตดูเหมือนว่าจะเกิดขึ้นในฐานะชาวคริสต์ที่มีความประณีตและการขยายการออกแบบสีน้ำตาลอ่อนและลูกหลานของชาวโรมัน การเชื่อมโยงกับตำนานเธเซอุสยืนยัน การออกแบบใหม่ยังคงติดตาอย่างน่าทึ่ง มันถูกพบในต้นฉบับยุคกลางสืบมาจากศตวรรษที่ 9; มหาวิหารชาตร์สสร้างขึ้นราวปี 1200; และในช่วงต้นศตวรรษที่ 16 รูปแบบที่เหมือนกันเป็นภาพวาดบน ฟลอเรนซ์ รถบรรทุกอาวุธ ตอนนี้มันถูกสร้างเป็น 3 มิติด้วยชุดเธเซอุสที่ต่อสู้กับมิโนทอร์ที่อยู่ตรงกลาง
โครงสร้างของง่ายสลับเขาวงกตขนส่งจะถูกกำหนดโดยสิ้นเชิงของ ลำดับระดับ
โทนี่ฟิลลิป/Tony Phillips
แผนกคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยแห่งรัฐนิวยอร์ก เต็มไปด้วยหินลำธาร
tony at math.stonybrook.edu
17 มีนาคม 2015